def backtrack(start, path):

if start == len(s):
    result.append(' '.join(path))
    return
for end in range(start+1, len(s)+1):
    word = s[start:end]
    if word in wordDict:
        backtrack(end, path + [word])

memo = {} def backtrack(start):

if start in memo:
    return memo[start]

memo[start] = results
return results

memo = {}

def dfs(start):

if start in memo:
    return memo[start]
if start == len(s):
    return [""]

results = []
for word in wordDict:
    if s.startswith(word, start):
        sub_results = dfs(start + len(word))
        for res in sub_results:
            results.append(word + (" " + res if res else ""))

memo[start] = results
return results

def wordBreakDP(s, wordDict):

dp = [[] for _ in range(len(s)+1)]
dp[-1] = [""]

for i in range(len(s)-1, -1, -1):
    for word in wordDict:
        if i + len(word) <= len(s) and s.startswith(word, i):
            for sentence in dp[i + len(word)]:
                dp[i].append(word + (" " + sentence if sentence else ""))

return dp[0]

5. 登顶后的全景观测台

站在解法之巅的观测平台，脚下蜿蜒着三条解法路线：暴力回溯的荆棘小径泛着红光，记忆化优化的蓝光栈道在中段盘旋，动态规划的金色天梯笔直贯通山体。处理"aaaaab"这个案例时，三种解法呈现不同景象——回溯路线在第五个"a"处突然塌陷成万丈深渊，记忆化路径在此架起蓝色光桥，而DP天梯早已在岩层中预埋好钢筋骨架。

5.1 不同解法路线的风景对比

暴力回溯法在短字符串处理时展现出野花遍地的原始美感，输入"catdog"时递归树只有两个分叉。但当遭遇含25个重复字符的测试案例，这片原始森林就会变成吞噬计算资源的无底洞。记忆化版本像是给森林装上导航灯塔，在"aaaaa"的处理中，重复子问题被标记为荧光蘑菇集群，引导后续探索者快速穿越。

动态规划路线自带工程机械的轰鸣声，处理"helloWorld"时从右向左逐段修筑的解法公路平坦但略显呆板。当字典中存在"hel"和"hell"时，两条分支在第四个字符处交汇的景象，就像立交桥的多层匝道在空中编织几何图案。时间复杂度同为O(n^2)，但DP的空间占用总是规整如集装箱码头，而记忆化版本更像山间散落的临时营地。

5.2 调试望远镜：常见报错排查指南

在拼接"catsandog"的分割结果时，发现记忆化缓存返回了幽灵空格。调试发现是基础案例处理不当——当递归到达字符串末尾时，应该返回包含空字符串的列表而非空列表。这个错误就像望远镜镜片上的雾气，使得最终结果缺失最后一个单词间的空隙。

栈溢出警报常在山腰处响起，特别是处理超长输入时。将递归改为显式栈管理后，就像给望远镜加装减震支架。遇到"aabb..."型输入时，未优化的缓存键设计会导致内存爆炸，此时给字典键加上当前字符位置，相当于调节望远镜的焦距旋钮，让模糊的重影变得清晰锐利。

5.3 远征补给包：延伸练习题单

继续深入单词分割领域，推荐尝试LeetCode 472（连接词），这道题像在现有解法基础上加装多级火箭推进器。需要先完成单词拆分再验证连接词，就像用已经建好的登山路线探查隐藏洞穴。

进阶挑战可以攀登LeetCode 139（单词拆分）的简化版山峰，那里不需要收集具体路径只需判断可行性，相当于把重型装备换成轻量化登山杖。对于渴望探索解法变体的勇者，LeetCode 472（连接词）和LeetCode 648（单词替换）构成双子峰，考验如何将单词拆分技术应用于更复杂的语义地形。